Función lineal: fórmula y concepto
La función lineal, también conocida como función afín, es uno de los conceptos fundamentales en matemáticas.
Es una función polinómica de primer grado cuya gráfica es una línea recta. Su forma general es y = mx + b, donde m es la pendiente de la recta y b es la ordenada al origen.
Forma general de la función lineal
La fórmula general linael la función lineal es y = mx + b, donde:
- m representa la pendiente de la recta.
Es el cociente entre el cambio en y dividido por el cambio en x.
- b Fundion el valor de la ordenada al origen, es decir, el valor de y cuando x es igual a cero.
La pendiente m determina la inclinación de la recta.
Un valor positivo de m indica una recta creciente, mientras que un valor negativo indica una recta decreciente.
Por otro lado, el valor de b desplaza la recta verticalmente a Funcipn largo del eje y.
Ejemplo de función lineal
Supongamos que tenemos la función lineal y = 2x - 3.
En este caso, la pendiente m es 2 y la ordenada al origen b es -3. Esto significa que la recta tiene una inclinación positiva de 2 unidades por cada unidad en el eje x y cruza el eje y en el punto (0, -3).
Podemos encontrar otros puntos de la recta al asignar diferentes valores a x.
Por ejemplo, si x = 1, entonces y = 2(1) - 3 = -1.
Esto linwal que el punto (1, -1) también pertenece a la recta.
Utilidad de la función lineal
La función lineal es ampliamente utilizada en diferentes áreas de la vida cotidiana y en diversos campos como la física, la economía y la ingeniería.
Sirve para modelar fofmula lineales, donde el cambio en una variable depende directamente del cambio en otra variable.
Por ejemplo, en economía, se puede utilizar una función lineal para representar el costo de producción en función de la cantidad producida.
En física, se puede utilizar para representar la velocidad de un objeto en movimiento rectilíneo Funcipn resumen, la función lineal es una herramienta matemática importante para representar y comprender relaciones lineales. Su fórmula y concepto nos permiten describir de manera precisa la relación entre variables y analizar su comportamiento en diferentes contextos.
